Ei ole mingi metafoor, just sellest hakkangi rääkima.
Ma arvasin, et vähemalt esimese klassi tase ei tohiks ületamatuks saada, aga paistab, et saab. Kõige hullem, et asi ei ole mitte vastustes vaid a) selles, kuidas vastus tuleb saada või b) millist vastust üldse saada tahetakse.
Näide 1
Laps teeb mul iga päev iseseisvalt ära lahendused 14-8; 14-7 jne, aga ta ei suuda meelde jätta, mida sinna alumisele reale peab kirjutama. Sama minuga, iga päev tuletan uuesti meelde, kui esimene valmis, siis teised on juba lihtsad - minu võte on see, et lahutan ülemise rea arvust lihtsalt alumise, esimeses siis 8-4, teised 7-4 jne. Milleks seda janti vaja on? Ülemine skeem on ka imeliselt selge, eks? Esimese klassi lapsele, kes peab seda ilma õpetajata õppima (ilmselt siin see õpiku puudulikkuse konks peitubki, esimese klassi omalt ei eeldata iseõppimist, samas õpetaja teeb zoomi korra nädalas). Idee on siis selles, et kümnest suuremast arvust lahutamisel võta kõigepealt maha osa kuni kümneni, seejärel lahuta see osa arvust, mida pidid lahutama (minul läheb see meelest ära selle jandi peale, vähemalt peastarvutamisel mul sellisest abivahendist järelikult abi pole) ja võta see omakorda kümnest maha. Saite aru? Ma ka mitte. Kas keegi kasutab päriselt sellist tehnikat ka? Ma ei mäleta, et meile nõnda õpetatudki oleks. Jäta meelde või kasuta sõrmi (või kalkulaatorit). Lihtne. See läbi ussi emmi asja ajamine teeb kõik ainult keerulisemaks ja arusaamatuks. Veenge mind ümber.
Näide 2
Mina juhtumisi arvutan peast niimoodi ja visualiseerin sarnaselt sellele arvteljele seal õpikus. 10 ümber on enam-vähem ikka pähe kulunud, aga suuremate kümneliste (ja sajaliste jne) ümber teen küll seda tantsu. Aga ma olen peastarvutamises suht aeglane ka. Kuidas mulle esimeses klassis õpetati, pole aimugi... Ilmselt polnud vahet, ma oskasin liita-lahutada juba ammu varem. A kuidas ökonoomsem mõttekäik oleks?
VastaKustutaTeise ülesande puhul ma usun, et sina said õigesti ülesandest aru ja õpetaja mitte. Mis võiks olla märk, et midagi on valesti läinud. Ülesande juhendi sisuline puudumine näiteks.
Ega ma ei teagi enam, kuidas ökonoomsem oleks, praeguseks ajaks on sellised väiksemad arvutused juba pähe kulunud ja suuremaid ma üldjuhul peast tegema ei pea.
KustutaMismõttes zoom kord nädalas? Õpetaja peab õpetama, mitte lpsevanem. Seda ju korrutatakse meedias kogu aeg, et lapsevanemad kipuvad ise õpetajaks. Las pedagoog teeb oma tööd :)
VastaKustutaMulle tundub, et õpetajatel on väiksemate puhul see hirm, et zoom on suurem kohustus lapsele, kui iseõppimine (st lapsevanem õpetab). Võib-olla oleks mul ka, kui mul suuremat last ei oleks, kes väiksemale zoomi tööle paneb, see eeldaks, et ma ise olen samal ajal kodus. Mõned lapsed ei pidavat kunagi zoomis olema, põhjust ei tea, riistvara puuduses vast asi ei ole, selle kohta küsiti ja pakuti abi koolist.
KustutaMinu meelest ka see, kuidas peast arvutamist õpetatakse on täiesti jabur. Eelmisel aastal (4. klass) õppisime korrutamist ja jagamist. Asi jõudis sinna, kus me vaatasime lapsega koos YouTube'ist kuidas üks kuuenda klassi poiss seda tehnikat lahkas. Muide, mitu korda pidime vaatama ja lõpuks ikka aru ei saanud.
VastaKustutaMata õpikud ei ole mõeldud iseseisvaks õppimiseks. See ei ole kriitika - õpik võib olla nii- ja naagusune. Mata omad (need, mida ma lugenud olen vähemalt) on hästi minimalistlikud - ainult definitsioonid, ei mingit teksti ega selgitusi.
VastaKustutaSeetõttu PEAB õpetaja tegema päris tunde.
Need harjutused ei ole "peast arvutamise" ülesanded, vaid "kuula instruktsiooni, saa hästi aru ja tee järele". Sama hästi võiks see olla inimeseõpetuse või solfedžo harjutus. Algklassides on sellist jura väga palju. Andekamad või kärsitumad lapsed lähevad selle peale vihaseks jah.
ma mäletan, kuidas ma olin algklassides samamoodi hädas liikuva aabitsa, arvutuspulkade ja lugemispäevikuga - nendega pidi nagu mingeid trikke tegema, mille eest sai hindeid või kiita, aga ma ei saanud aru, milles asja mõte on (lugeda oli niisama lihtsam, arvutada samuti ja lugemispäeviku lugemiskontrolli mõttest ei saanud ma paljulugeva lapsena lihtsalt aru), üritasin nii minimaalse pingutusega ära teha kui võimalik ja sain ridamisi halbu hindeid. Ma olin liga malbe, et vihastada, aga tüdimust ja jõuetust mäletan küll. et ma pean tegema midagi, mille mõttest ma aru ei saa ja millega ma ei saa hästi hakkama (sest korralikkust nõudvate ülesannetega ei saanud ma kunagi hästi hakkama) ja õpetaja mõtleb, et ma olen loll ja ma hakkan ka ise mõtlema, et ma olen loll, sest kõik teised ju saavad hakkama.
KustutaMatemaatikast saadaksegi erinevalt aru ja kasutatakse erinevaid võtteid. Kes vähegi mata õppimisse on süüvinud, on jõudnud ristkorrutiseni. Osad ütlevad, et see on hea meetod pajude lihtsate asjade jaoks. Teised, et täiesti kasutu ja arusaamatu konstruktsioon. Mina olen selles teises pooles - ma ei mõista ristkorrutist ega selle vajadust ja kui keegi sunniks mind seda kasutama, siis ma varem või hiljem vihastaks.
VastaKustutaMhmh, mul on ristkorrutis ainus asi, mida ma päriselt matemaatikast elus rakendanud olen ja mida läheb vaja (protsendi puhul). Kuigi ma ei mäleta, kuidas meile koolis tegelikult õpetati.
KustutaNiipalju kui ma kuulnud olen, siis on tänapäeval koolis keelatud kasutada seda head ja raudkindlat meetodit (ristkorrutis) ja selle asemel on mingi lohisev ja mitte meeldejääv jura.
Kustutamina olen nüüd see pikema taibuga, kes peaks 1. klassi tagasi minema. esimesest poolest ei saanud midagi aru.
VastaKustutaTeise puhul noriks ma seda, et hiljem me nutame funktsionaalse luguemisoskuse pärast.
Arvuta???
Miks sa lahutad? Miks sa ei liida? Korruta? Jaga?
ja minu jaoks on ristkorrutis samuti elu igapäevane osa :)
ma olen Kauri parteis, ma ei saanud juba koolis ristkorrutise poindist aru ja simuleerisin selle kasutamist, mulle oli palju lihtsam, kui ma lihtsalt mõtlesin, et protsent on sajandik millestki, edasi tuleneb kõik sellest juba loogiliselt ise.
VastaKustutaNõrgalt seotud kommentaar:
VastaKustutaMa just tutvusin oma 4. klassi lapse eesti keele õpikuga ja olen siiralt vaimustuses - see on väga väga hea!!!
Ülesanne kaks paistab välja mitte puhas matemaatikaülesanne, vaid selline, kus tuleb näidete pealt ise loogika tuvastada ja siis selle järgi lüngad täita. Nagu intelligentsustestides.
VastaKustutaLeidsin kaks võrdselt võimalikku loogikat:
1) igas horisontaalses reas peab olema liidetavate summa sama
2) kaks alumist klotsi annavad liitmisel neile toetuva klotsi sees oleva arvu.
Kasutan ka ristkorrutist, laiskusest. Kui paned kõik oma kohale, ei pea enam midagi mõtlema, ainult korruta ja jaga. Ka juhul, kui üks liige korrutises on 100 ja oleks lihtne ilma ristkorrutiseta, siis harjumusest ikka lähen ristkorrutise teed.
Viskasin pilgu peale ja tunnistan, et suuremate arvudega lahutan peast samamoodi, sest pisemate arvudega opereerimine lihtsam.
VastaKustutaNäiteks 64731 - 55 = (64700 + 31) - (31 + 24) = 64700 - 24 = 64676
Teine ülesanne on mu arust esimesele klassile sutsu keeruline. Mina muideks paneks loogika alusel alumise rea esimese kuue asemel 3 sest 2+3=5 ja teise 6 asemel 4 sest 4+4=8. Ülejäänud jätaks nagu on, kaasa arvatud see 5. Liitmisjada liigub alt üles. Taolistel ülesannetel on samas tihtipeale mitu "õiget" lahendust - sõltub millises mustris ja milliste tehete järgi seoseid otsid.
Mate ülesanded lihtsalt võtsin ette ja tegin ära. Tülikas osa definitsioonide pähe tuupimine ja tekstülesanded. Ma isegi ei tea mis on ristkorrutis: liidan, lahutan, korrutan ja jagan peast mõistlikkuse piires. Aga eks mu eeliseks oli käia koolis ja omada õpetajaid, kes lisapunkte andsid loova lahenduse mitte õpikust täpselt järgi tegemise eest. Õpik oli aeg-ajalt kasutatav abivahend mitte piibel. Suur osa keska aja reaalainete tundide ajast kulus hoopiski olümpiaadideks valmistumise peale.
VastaKustutaSee vist on mingi oluline ajude erinevus, mulle meeldisid just tekstülesanded, need olid huvitavad, niisama võrrand tundus lihtsalt tüütu. Ma olen seda teistega rääkides ka kuulnud, et on inimesed, kellele sobisid võrrandid ja siis teised, kellele just tekstülesanded. Keemias oli näiteks sama, ma võisin õppida definitsioone, kasutusalasid jne ehk siis tekstilist informatsiooni, aga võrrandeid tasakaalustama ma ei õppinudki.
KustutaArvud kuidagi ei tekita mul peas mingit süsteemi, ma ei ole ka võimeline suuri tehteid peast tegema. Võib-olla harjutamise küsimus, võib-olla erinev aju ehitus. No näiteks nimed jäävad mulle maru hästi meelde, igasugu numbrilised koodid (uksekoodid, telefoninumbrid jms) ei jää absoluutselt, neist ei moodustu peas mingeid seoseid.
Mingi erinevus ajudes kindlasti. Samas pole ma kindel, et tegu oleks füüsilisega. Ehk ikka mõtlemise süsteemide erinevus - seega siis omandatav, aga ma muidugi pole spets ja ei tea. Numbrikombod jäävad meelde just seostega mitte kuivalt - numbriridasid vaadates hakkavad igasugu valemid silmi ees hüplema. Pikk telefoninumber enamasti meeles paari numbri ja valemi või funktsioonina. Nimed pidevalt segi, sest ei suuda neid matemaatiliselt näoga seostada🙄
KustutaSee üleminekutega arvutamine on minu meelest paras pein. Mul ka esimene klass käsil ja no ei oska lapsukest kodus õpetada... See minu jaoks veidi kummaline.
VastaKustutaTeises ülesandes on trükiviga, ülemine kast peab täidetud olema nagu eelmistel või mõte on selles, et õpetaja annab ise ülemise numbri.
VastaKustutaLapsena se ei tea miks ja milleks, vaid nii tehakse ja kui keegi targem ütleb et nii on, siis on, pärast tekkib loogika jasüsteem imestad kui loogiline kõik on. Ristkorrutist kasutad pidevalt kui on vaja mideagi teisendada erinevatest süsteemidest raha, kaalud, mõõtühikud jne.
Mati peale on veidi nina... Olen õpiku tehnikaga üldiselt nõus - arve tuleks osata suva järgi lahti võtta(mitmeks osaks jagada). Kontseptsioon, et iga arvu saab vaadelda kui kahe teise(või n arvu summat) summana.
VastaKustutaMis on õige tehnika selle õpetamiseks või kui hea on seda seletada teistele on iseasi.
Paar alahinnatud trikki veel:
1) Ühega korrutamine. Nt a*1=a*b/b. Mäletan, et trigonomeetrias oli vaja lihtsustada avalidsi, siis mingi sin(x) lisamisega hakkasid mingid asendusvalemid välja tulema.
2) Nulli juurde liitmine. Nt a + 0 = a + b -b(liidad ja lahutad sama arvu).
Mulle tundub ka, et õpetaja on mingit soga ajanud siin. Minu loogika lahendaks teise ülesande sedasi: https://app.box.com/s/oyhs1wfw49vdlrhti7i0lt9elgmky2w6
VastaKustuta